GeoGebra计算器

GeoGebra计算器是一款强大的数学工具，它集成了几何、代数、微积分等多个领域的功能。无论你是学生、教师还是专业的数学人士，都能找到GeoGebra计算器的用处。有了这款计算器，你可以创建动态的数学模型，进行复杂的数学运算，甚至绘制出精美的图形和图表。无论你的数学需求是什么，GeoGebra计算器都能帮你轻松解决。

使用攻略

GeoGebra计算器使用教程

一、绘图区基础设置

1、在绘图区单击鼠标右键可对绘图区进行设置，如：是否显示坐标轴、是否显示网格、是否显示导航栏（作图步骤导航栏）、轴与轴比例以及窗口显示比例等。

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2、需要注意的是，该菜单栏只包含了常用的设置选项，如需要更具体的设置，可单击该菜单栏最后的“绘图区”，即可对绘图区进行更加详细的设置。

3、该设置区可对绘图区进行详细的设置，如：轴与轴的显示范围、坐标轴的颜色和线型、坐标轴标签的字体以及绘图区背景颜色等。

二、几何元素的绘制

1、 线

直线：在工具栏中选定“直线”选项，之后在绘图区选定直线上的两点，即可创建一条直线，且在代数区会出现选定点的坐标以及该直线的表达式。

线段：在工具栏中选定“线段”选项，之后在绘图区选定线段的左右端点，即可创建一条线段，且在代数区会出现左右端点的坐标以及该线段的长度。

定长线段：在工具栏中选定“定长线段”选项，之后在绘图区选定线段的某一端点，再输入线段的长度，即可得到一条定长线段。

定长线段适用于绘制长度确定，但长度不为整数的线段。例如，绘制一条长度为的线段，使用普通的“线段”选项则很难得到理想长度的线段，但使用“定长线段”选项可以直接输入线段长度。

需要注意的是，定长线段输入的长度可以是定值，也可以是变量。输入的长度为变量时，单击输入长度窗口右侧的“”按钮，选取变量名称即可。

2、之后可拉动左上角对应变量的滑动条改变变量取值，则定长线段也随之改变。

射线：在工具栏中选定“射线”选项，之后在绘图区选定射线的端点及射线上的一点，即可创建一条射线。

折线：在工具栏中选定“折线”选项，之后在绘图区依次选定折线的所有顶点，当所有顶点选择完毕后，点击第一个顶点，即可创建所需折线。

直线：在工具栏中选定“直线”选项，之后在绘图区选定直线上的两点，即可创建一条直线，且在代数区会出现选定点的坐标以及该直线的表达式。

向量：在工具栏中选定“向量”选项，之后在绘图区选定向量的起点和终点，即可创建向量。

相等向量：如需创建与已知向量相等的向量，则可在工具栏中选定“相等向量”选项，选定向量起点，之后选取目标向量，即可得到与目标向量相等的向量。

需要注意的是，在选取起点时，需选定绘图区已存在的点（可用描点工具先确定点），否则起点无法选定。

在几何学中，经常会用到角平分线，平行线，中垂线等，这些线在Geogebra中很容易画出。

3、上图中直线为线段的平行线，直线为线段的经过点的垂线，直线为线段的中垂线，直线为的角平分线。

垂线：在工具栏中选定“垂线”选项，之后选择要垂直的线和垂线经过的点，即可得到目标线的垂线，且在代数区会出现垂线的函数表达式。

平行线：在工具栏中选定“平行线”选项，之后选择要平行的线和平行线经过的点，即可得到目标线的平行线，且在代数区会出现平行线的函数表达式。

中垂线：在工具栏中选定“中垂线”选项，之后选择两个点或者一条线段，即可生成中垂线，且在代数区会出现中垂线的函数表达式。

角平分线：在工具栏中选定“角平分线”选项，之后选择三个点或者两条线，即可生成角平分线，且在代数区会出现角平分线的函数表达式。

在统计学中，我们经常会用直线拟合一组数据点，并计算最优拟合直线的方程。直线拟合这一操作在Geogebra中也可以实现。

首先，输入数据点的坐标，之后在工具栏选定“最佳拟合直线”选项，在绘图区中框选数据点，即可得到最佳拟合直线，并且在代数区会显示最佳拟合直线的函数表达式。

上图中，直线即为这组数据点的最佳拟合直线，且在代数区可看到直线的函数表达式。

GeoGebra计算器怎么画爱心

代码一（笛卡尔心形线）：r=1-sin(θ) 或 (1-sin(θ);θ)

首先最简单的是笛卡尔心形线，据说笛卡尔给克里斯汀公主的信中只有这么一条数学公式，将这个公式整个的曲线图作出来，就是有名的心脏线。但是网上对这条公式的表述不一，有说r=a（1-cosθ）的，有说r=a（1+cosθ）的，还有r=a（1-sinθ）、r=a（1+sinθ）的。哪一个才是对的，画一画不就知道了吗？

代码二：r=acosd（sin（θ））或（acosd（sin（θ））；θ）

数学公式为：r=acosd（sin（θ）），这个代码中a是不能去掉的，acosd是一个函数名，意为Arc cosine （answer in degrees）

代码三：（x^2+y^2-1）^3=x^2y^3

数学公式为：（x^2+y^2-1)^3=x^2y^3。由于这个曲线不是封闭的，所以里面不能填充颜色。

代码四：（上部）0.6*sqrt（abs（x））+sqrt（（1-x^2）/2）、（下部）0.6*sqrt（abs（x））+sqrt（（1-x^2）/2）

aqrt是平方根的意思，abs是绝对值的意思。这个心形是由两个公式图形拼接而成的，也是不能填色的。

代码五（动态波动之心）：x^（2/3）-0.99（20.01-x^2）^（1/2）cos（a*x）

创建滑动条a，取值为0-35，右键滑动条，启动动画，获得动态波动之心。

特色亮点

特色

1、交互式的方程、坐标、函数图形和几何图形，并行联动

2、具有图形识别功能的徒手绘图

3、可在程序内搜索成千上万的免费学习素材，它们是由世界各地学生及教师创建和分享

4、丰富的几何体属性、颜色、线型样式

5、内置圆锥曲线、极线、切线、函数求导等模块

6、支持通过搜索框直接输入各种命令、函数功能

7、开放式多元化思维模式、支持在线互动（共享与交流）

8、使用容易、功能强大的图形计算器

9、动态几何构图

10、支持动态性文本即文本随图形变化而变化

11、支持在工具列上DIY绘图工具（自订工具）功能

12、保存并分享你的结果

亮点

1、在 2D 和 3D 中绘制函数、方程、曲线和曲面

2、建立值表

3、解方程

4、求导数和积分

5、使用滑块探索转换

6、获取函数的特殊点：roots、min、max、intersections

7、分析不同类型的回归

8、创建几何结构和 3D 对象

9、测量长度、周长和面积

10、创建和分析点和轨迹的轨迹

11、体验滑块、点、图形和几何体一起工作

12、调查施工步骤以获得更深入的了解

13、在图形、几何、CAS 和 3D 计算器之间切换

14、直接从我们的应用程序搜索免费学习活动

15、保存并与学生和老师分享您的结果

功能

1、多边形：在工具栏中选定“多边形”选项，之后依次选定多边形的各个顶点，最后单击第一个顶点，即可创建多边形。创建多边形后，使用鼠标右键点击多边形，单击属性可根据需要对多边形的填充形状、填充颜色、边的线型等进行详细的设置，下图展示了不同线型、颜色和填充的三角形。

2、圆和圆弧：在工具栏中具有多种生成圆的方式，选定“圆弧”选项，之后依次选定圆心、起点和终点，则可得到由起点逆时针方向画到终点的半圆。

3、圆锥曲线：在工具栏中选定“双曲线”选项，依次选定两个焦点及双曲线上的一点，即可创建双曲线，且在代数区会出现焦点坐标、选定双曲线上的点的坐标以及双曲线的函数表达式。

一般圆锥曲线：在工具栏中选定“圆锥曲线”选项，之后选定圆锥曲线要经过的五个点，即可创建圆锥曲线，且在代数区会出现圆锥曲线的函数表达式。

4、几何对象的变换：如果想要得到一个图形的轴对称图形，则可在工具栏中选定“轴对称”选项，之后选择要做轴对称的对象，再选择对称轴。对称轴可为直线、射线或者线段。需要注意的是，改变原图形的位置形状等，其轴对称图形也会随之改变。